作者：Hope
2020 年五月的比特币出块奖励减半是一个热议的话题，每一次减半都伴随着整个加密货币市场的大幅波动。而与此相关的就是 S2F（Stock to Flow）模型。这个模型并不是第一次被提出，在 18 年 4 月出版的《The Bitcoin Standard》中作者 Saifedean Ammous 就将 S2F 运用在比特币估值上。但在中文社区，很少有人描述过这个模型，由此，我们请了 NPC 社区成员 Hope 为大家带来这篇文章。
作为价值存储，其拥有的价值源于其稀缺性，也就是生产所付出的时间成本。而从这个角度来看，比特币会是比黄金更“硬”的资产。
未来已来，只是尚未扩散。
——NPC Ryan
Hope：NPC 社区成员
TL;DR
1. 库存/产量（stock-to-flow，即年供应增长率的倒数，以下简称 S2F）是一种源自商品市场，用于量化资产稀缺性，或 “硬度”（hardness）的指标。直到近年，才由经济学家 Saifedean Ammous 应用到比特币的相关分析上。
2. 经过分析师 Plan₿（@100trillionUSD）的扩展，以及他基于 S2F 建立的估值模型，人们发现比特币的市值与 S2F 间有很强的的相关性，并可据此预测未来价格。
3. 但是，即便是最好的数学模型，在试图预测未来时，也可能失效。而 S2F 模型的一个主要挑战将会是 5 月发生的比特币减半。
4. 不过，即便预测失败，S2F 对于理解比特币也是一个很好的启发。显然，比特币本身就是被作为一种“超级硬”的资产设计的。5 月份减半后，它的 “硬度”将会达到黄金的级别。2024 年再次减产后，比特币的“硬度”将再度大幅提升，并超越黄金。
在世界范围内，各国央行正在采取新一轮的量化宽松政策。而与此同时，全球共有约 15 万亿美元的证券收益为负，且规模还在不断扩大中。再加上如今中东动荡的时局，美伊关系的紧张，毫不奇怪，这使得黄金的价值得以迅速提升：在去年第三季度金价首次突破 1500 美元/盎司大关后，如今它以经来到了近 6 年的最高价位。众所周知，作为人类历史上最古老的价值储藏资产，黄金的吸引力在于其供给侧的稳定，每年有限的黄金产量只会逐渐增加其本来就非常庞大的库存。因此在 S2F 这一量化给定资产“硬度”的指标下，黄金这种贵金属的 S2F 达到了惊人的 62 （作为对比，目前白银的 S2F 只有约 22）。即要经过 62 年才能生产出与目前库存相当数量的黄金。其结果便是，黄金丝毫没有陷入所谓的“廉价货币陷阱”的风险。不会因为价格的上涨而导致产量的显著提高，进而将现有库存稀释到一定程度，开启价格的下跌螺旋。
图：白银近百年价格走势。亨特兄弟（Hunt Brothers）在 1980 年便陷入了“廉价货币陷阱”之中。他们试图将白银重新货币化，寄希望于通过不断买入这种金属，将其价格推高至可以再次被用作货币的水平。最初，该计划奏效了，投机者使其上涨趋势大增。然而，产量随价格的上升而暴增，并最终使得银价暴跌。
S2F 同样也是衡量货币类商品的准绳。从历史上来说，在各个时期一直都是当时 S2F 数值最高的商品被当作货币使用。因为这可以最大限度上确保价值不会随着时间的流逝而消失。这一数值上，起着主导作用的并不是资产的有限库存量，而是存量和与当前“产能”的比率。例如，从绝对意义上讲，钯的存量要比黄金小得多，只有后者的千分之一，然而这并没有让钯成为一种更硬的商品。因为钯的产能相对较高，这在价格上涨的情况下，很容易稀释钯的库存，从而使其陷入廉价货币陷阱。
图：几种贵金属的S2F。如今比特币的S2F大约为26，5月减半后约为53.
与钯类似，许多以工业用途为主的贵金属的 S2F 都不高，它们每年的产出在当年或是下一年就被消耗掉了。这一点同样表明，如果货币类商品除了用作货币（交易媒介和价值储藏）以外几乎毫无它用，对其自身来说反倒有利。因为只有这样，每年的产量才不会被大量消耗，反而会随着时间的消逝被逐步囤积与保护起来。
「S2F与比特币」
在《比特币本位》（The Bitcoin Standard）一书中，作者 Saifedean Ammous 将原本用于商品市场分析的 S2F 用到了比特币上。这也与比特币的设计理念相契合，因为它本来就是被作为一种类似贵金属形式的新货币类商品设计的。正如中本聪所言，“假设有一种像黄金一样稀缺的基础金属，但具有以下特性：单调的灰色，导电性不佳，不是特别硬……没有任何实际或观赏用途……以及一个特殊、神奇的属性：可通过通信渠道传输。“同黄金一样，新的比特币无法被任意开采。又因为比特币是纯数字的，所以被经常称为“数字黄金”。
S2F 为分析比特币的价格趋势提供了一种简单的量化框架：这是一种具有很强解释效力的指标，让比特币与黄金及其近亲具有可比性。而通过简单的计算我们就会发现，如今比特币的 S2F 约为 26，4 个月后比特币的 S2F 便会达到和黄金相近的水平，再过 4 年，将会远远的超过黄金。这是怎么实现的呢？
「比特币“不公平”的发行机制」
鉴于比特币是纯数字化的，可以在协议之初确定其完整的发行机制。人们确实可以说，化名“中本聪”的比特币创造者在白皮书中“作弊了”，因为比特币供给侧每 4 年进行一次的急剧而机械的减半，是现实世界里任何元素都无法媲美的。中本聪的天才之举是将比特币的供应与其价格和采矿工作（即算力）脱钩，难度调整系统是不见著于 Bit Gold 等比特币的任何前辈的。
在比特币网络上，大约每 10 分钟会有一个新的区块被矿工开采出来。除了交易手续费外，最初每个区块包含 50 个比特币的区块奖励，并在 4 年后减少为原来的一半。经过了两次减半，如今每个区块包含 12.5 个比特币奖励。而今年 5 月份再次减半之后，区块奖励将减少到 6.25 个。当比特币的价格上升时，更多的矿工（算力）加入到了采矿之中，系统会自动提升挖矿难度，让出块时间维持在平均 10 分钟；而当价格下跌，部分矿工退出采矿，系统会自动降低难度，将出块时间同样维持在平均 10 分钟。因此无论价格或是算力如何波动，都确保了目标数量的比特币进入流通。
同样由于其完全数字化的缘故，比特币另一个特殊之处是它无法像黄金那样作为装饰使用，或是作为工业原料。乍看之下这好像是个缺点，但是从 S2F 的角度而言，却不尽然。考虑到比特币别无他用，需求侧构成亘古不变（例如，并不会出现一个新的产业因为需要使用比特币作为“原料“，而大量消耗其库存），所以不用担心出现其它因素扭曲其价格构成。由于固定的发行机制，也自然不会有额外的比特币被开采出来，对供给侧造成冲击。
图：1892 - 1912 加拿大育空地区（Yukon）的黄金出产量。自 1896 年开始，在物质利益和美国高失业率的驱使下，总数约 10 万名的淘金者来到了加拿大育空地区的克朗代克河。淘金热一直持续到了 1899 年，这批额外的黄金供应也让全球金价暂时性的下跌。历史上，淘金热所引发的黄金产量上升，对供给侧造成冲击的例子有很多。
因为高昂的生产成本，足够长的积累时间，以及先发优势（由于天然金矿的存在，意味黄金在很久之前就可以作为货币类商品使用，与之相反的是钯、铂等工业贵金属直到近代才被人类发现），让黄金获得了如今的高 S2F，并一度成为全球唯一的本位货币。即便日后黄金同法币脱钩，它依旧是市值最大的价值储藏资产。
图：比特币的货币通胀（黄色）和供给曲线（蓝色）。
因为特殊的发行机制，尤其是每 4 年一次的减半存在，比特币在短短的 11 年里就实现了与黄金相近的 S2F。这套由中本聪确定的游戏规则，通过全球的点对点网络，由所有运行全节点的用户共同监督，确保其无法被单方面篡改。
「比特币的市值与S2F间有很强的的相关性」
经过分析师 Plan₿（@100trillionUSD）的扩展，以及他基于 S2F 建立的估值模型（具体参见”Modeling Bitcoin's Value with Scarcity”，链接见附录 ），人们发现比特币不同时期的市值与其所处阶段的S2F有着很强的相关性。这里我们尝试以计量经济学的方式加以证明。
首先，作为一个公共数据库，比特币的总量和到各个区块为止的库存与区块奖励，都是已知或者通过简单计算就可以得到的。而在 2010 年及之后，随着一个个交易所如雨后春笋般建立起来，比特币的历史价格也可以轻松得到。计算各个阶段的比特币市值，自然也不是难事。唯一比较棘手的问题，就是“丢失的比特币”（或者更准确的说，丢失的私钥）了，因为没有人知道具体有多少币再也不会流通。在这里的计算中，我们假设有 100 万个，即那些被认为由中本聪持有，并从未使用过的比特币。为了验证所得估值的合理性，我们在图中另外绘制了金、银、铂和钯的市值和 S2F。这部分较为简单，所使用数据均来自正式出版物。
图：不同商品的S2F。在“硬度“或者说稀缺性上面，比特币正紧追黄金的脚步。
当我们将所得到的数据绘制在坐标轴上后，便会发现比特币的市值同 S2F 有着对数的线性回归关系。换句话说比特币的 S2F 值越高，其作为资产的“硬度”越硬，其价值也就越大。当然有人可能会指出，我们采样的蓝色数据点并不完全坐落在回归线上。但是这些误差是在允许范围内的，感兴趣的朋友可以查阅 @phraudsta的“Falsifying Stock-to-Flow As a Model of Bitcoin Value” 与 @BurgerCryptoAM的“Reviewing ‘Modelling Bitcoin’s Value with Scarcity’ – Part II: The hunt for cointegration” （链接见附录）做的论证，这里仅引述前者的结论：如果我们把比特币的价值看作一个醉汉，那么 S2F 并不是他真正的跟班狗，而更像是他走的路。醉汉会在路上到处游荡，有时会停下来、滑倒、错过一个拐弯处、甚至在路上抄近路等；但总的来说，他会沿着这条路的方向回家。
如果仔细观察图表的话，不难发现铂和钯都是明显位于回归线上的。这表明，它们的市场价值主要或很大一部分来自其作为工业金属的实用价值，只存在着很低的货币溢价。与之相反，黄金可以说和回归线几乎重合，当然这也是完全合乎逻辑的，因为黄金这种古老金属主要是作为价值储值存在，其工业需求很小。
当然，最有趣的问题自然是在我们已知 2020 年 5 月之后，即下一次减半后比特币的 S2F 将从现在的大约 26 增加为 53 时，市场会有什么变化？而现在黄金的 S2F 为 62，到时候比特币也仅仅是比它低一些而已。答案是，如果这一估值模型成立，比特币的价格将达到 9 万美元一枚。这还意味着比特币的减半效应并没有计入当前的比特币价格中（有趣的是，根据 S2F 估值模型，当前比特币的“合理“价格正好为 7500 美元）。
「结论：比特币正朝着一种比黄金更硬的资产迈进」
当然，即便最优秀的数学模型在预测未来价格时也可能失效。S2F的基本假设是被估值的商品需求至少不会大幅下降。对比特币来说，抵抗外汇管制、资本封锁，保障资产所有权等等的需求是否会收到日益成长的稳定币蚕食还需要更多时间的观察。毫无疑问，5 个月后的减半对基于 S2F 的估值模型将会是一次大考，比特币到底会不会在减半后的某个时间点达到 9 万美元的高度？我们不妨一同见证。当然，无论该估值模型是否被验证可靠，S2F 这一衡量“硬度”或稀缺性的指标都将会为我们理解比特币提供非常好的启发。因为比特币本身就是被作为一种“超级硬”的资产设计的。而到了 4 年后的 2024 年，比特币的“硬度”将进一步提升，超过 100，这将是连黄金都无法企及的高度。
附录：
1. Modeling Bitcoin's Value with Scarcity：https://medium.com/@100trillionUSD/modeling-bitcoins-value-with-scarcity-91fa0fc03e25
2. Falsifying Stock-to-Flow As a Model of Bitcoin Value：https://medium.com/swlh/falsifying-stock-to-flow-as-a-model-of-bitcoin-value-b2d9e61f68af
3. Reviewing ‘Modelling Bitcoin’s Value with Scarcity’ – Part II: The hunt for cointegration：https://medium.com/burgercrypto-com/reviewing-modelling-bitcoins-value-with-scarcity-part-ii-the-hunt-for-cointegration-66a8dcedd7ef
